Poker Matematik

Hvad er din hånd værd?

Pinterest LinkedIn Tumblr

At studere pokermatematik er sjældent den beskæftigelse, der får de fleste pokerspillere til at juble. Ikke desto mindre kan matematikken være yderst nyttigt i tætte situationer, hvor den rigtige beslutning ikke er indlysende.

At være i stand til at beregne simple odds og estimere equity under spillet vil give dig en massiv fordel i forhold til dine modstandere.

I denne artikel vil vi forsøge at forenkle beregningerne og se på nogle praktiske eksempler på, hvordan du kan lave tilstrækkeligt nøjagtige equity estimater.

Målet er at give dig en metode, som kan hjælpe med at foretage bedre valg i de svære situationer, der uundgåeligt opstår ved pokerbordet.

Hvad er poker equity?

Ordet equity kan i pokersammenhæng bedst oversættes med “andel” eller “aktie”. Når vi taler om din equity refererer vi til din “retmæssige” andel i puljen baseret på værdien af din hånd på et givent tidspunkt i spillerunden.

Hvis du er heads-up imod en anden spiller, der ligger $20 i puljen her og nu og din hånd har 50% chance for at vinde, er din equity – eller din “aktie” i puljen $10.

Praktisk anvendelse

Vi vil benytte følgende eksempelsituation til at beskrive en metode for, hvordan du praktisk kan anvende equity estimater til at træffe de rigtige valg, når du sidder i svære beslutninger ved pokerbordet.

Forestil dig følgende situation:

Du sidder på small blind positionen med: KQ med en stack på 100 bb.

Alle spillere før dig folder, og du open-raiser til 3 bb, Big Blind caller med en stack på 61 bb.

Floppet kommer: Q77 (6 bb)

Du c-better 4 bb og din modspiller går all-in med sine resterende 58 bb.

Bør du calle modspillerens jam i denne situation?

Lad os starte med at bryde situationen ned i mindre brudstykker. Første trin er at estimere, hvilken range modspilleren kan sidde med.

Modspillerens range

Det første, vi kan udlede af modstanderens spil indtil nu er, at han sandsynligvis hverken sidder med AA, KK, QQ eller AQ. En typisk spiller ville have 3-bettet preflop med en af disse hænder og din hånd blokerer desuden både for KK, QQ og AK.

En meget aggressiv modspiller ville kunne finde på at jamme her med QJ eller måske endda QT. Hvis du tror det er tilfældet, er det naturligvis åbenlyst, at du bør calle.

Et mere sandsynligt scenarie er dog, at din modspiller enten sidder med en 7'er og dermed har et set – eller to spar og dermed en flush draw.

For ikke at overkomplicere tingene på nuværende tidspunkt, har vi tildelt BB en noget mere tight range, end du formentligt vil se i virkeligheden.

Hans value hænder – de hænder, hvor han har ramt et set – er markeret med blå farve, hans flush draw hænder er markeret med rødt, mens KQ, som betyder “uafgjort” er markeret med orange.

Prøv at tælle antallet af mulige kombinationer, din modspiller kan have, inden du scroller forbi billedet.

Brug for hjælp?

Læs mere om håndkombinationer i artiklen Introduktion til Kombinatorik.

Value hænder

Alle hænder, der indeholder mindst en 7'er er value hænder. I modspillerens range findes der 5 forskellige af disse. Han kan have kun dem i enten klør eller ruder, eftersom både  7 og 7 allerede ligger på bordet.

Altså er der 10 kombinationer, der giver ham et set og kun en enkelt kombination, der giver ham 4 af en slags.

Altså har din modspiller i alt 11 hænder i sin range, som slår din hånd på nuværende tidspunkt i spillet.

Draw hænder

Draw hænderne er ligetil. Her er det blot at tælle de suitede kombinationer i modspillerens range, da de selvsagt kun kan have en kulør – nemlig spar.

Din modspiller har således 22 mulige draw hænder i sin range.

Disse hænder definerer vi som (semi) bluffs idet de ikke har nogen showdown værdi i øjeblikket, men er afhængige af endnu en spar på bordet.

I princippet kan han sidde med A2 – AJ i en hvilken som helst kulør, men spørgsmålet er, om han vil bluffe alene i håbet om at ramme et es på turn eller river. I hvert fald ser vi bort fra denne mulighed her, da det ikke virker som det mest sandsynlige.

Uafgjorte hænder

Eftersom vi ved, at modspilleren hverken kan sidde med ruder konge, ruder dame eller spar dame, giver det ham kun 6 mulige kombinationer, der ville sikre ham en “uafgjort” på nuværende tidspunkt.

Equity mod modspillerens value hænder

Nu, hvor vi har fået defineret modspillerens range, er det tid til at finde ud til, hvordan din hånd står i forhold til både hans value hænder og bluffs.

Med din KQ hånd, har du i øjeblikket 2 par – damer og syvere.

Hvis modspilleren har floppet et set, har du i princippet kun 2 outs – nemlig Q og Q.

Får du et af disse to kort enten i som turn eller river kort, sidder du med the Nuts mod modspillerens range.

Vi kan nemt estimere din equity ved hjælp af 4/2 reglen, som siger:

Outs * 2 * Resterende\nobreakspace Streets =\nobreakspace \sim\nobreakspace Equity

I dette tilfælde er vores equity i forhold til modspillerens set altså:

2 * 2 * 2 =\nobreakspace \sim\nobreakspace8\%

Du kan reelt også være heldige at ramme 2 konger inden showdown, som ligeledes vil give dig fuldt hus. For at tage højde for disse lægger vi for nemhedens skyld 2% til de 8% og ender altså med en estimeret equity på 10% et set syvere.

Værd at vide

Husk, at vi ikke har til hensigt at lave præcise udregninger. Det vil i praksis være umuligt, da vi kun kan lave kvalificerede gæt i forhold til modspillerens præcise range. Derfor er det tilstrækkeligt at estimere, som vi her gør i forhold til chancen for at ramme to konger på turn og river.

Equity mod modspillerens bluff hænder

Vi nåede frem til at din modspiller kan sidde med i alt 22 hænder, som giver ham en flush, hvis der kommer endnu en spar enten på turn eller river.

Hvis han sidder med en suited spar hånd, er der 9 spar tilbage i spillet.

Vi bruger samme metode som før – 4/2 reglen – denne gang for at udregne modspillerens equity i en draw situation:

9 * 2 * 2 =\nobreakspace \sim\nobreakspace36\%

Den samlede pulje udgør 100%. Eftersom din modspiller har 36% equity, efterlader det dig med 64%.

Samlet equity & pot odds

Nu er det tid til at finde din equity mod hele modspillerens range. Vi fandt ud af, at han har 11 kombinationer i sin range, der giver ham enten 3 eller 4 syvere.

Derudover har han 22 kombinationer, der giver ham en spar-flush draw.

Med andre ord har du 10% equity 1/3 af tiden og 60% equity 2/3 af tiden.

Derfor kan vi beregne din samlede estimerede equity således:

\lparen10 *\frac{1}{3} \rparen +\lparen64 *  \frac{2}{3}\rparen =46\%

Det sidste vi nu mangler, for at vurdere om du bør calle eller folde, er pot odds.

Prisen for at calle er 54 bb (modspillerens 58 bb jam minus din 4 bb c-bet). Puljen vil efter et evt. call være 122 bb. Dine pot odds beregnes således:

\frac{54}{122} * 100 =44\%

Vi har altså 46% equity og har kun brug for 44% for at calle.

Vi kan altså nu besvare det indledende spørgsmål: “Bør du calle modspillerens jam i denne situation?” med et JA!

Konklusion

At være i stand til at foretage disse beregninger og overslag tilstrækkeligt hurtigt, mens du er midt i spillet kan virke overvældende. Det kræver både tid og øvelse.

Men den fordel, du får i forhold til hovedparten af dine modspillere gør, at det er tiden værd.

Mange pokerspillere ville have foldet ovenstående hånd i sikker forvisning om, at modspilleren havde floppet et set eller måske endda et fuldt hus med 2 damer på hånden.

Kunne det ske? Naturligvis! Intet er sikkert i poker. Så ja, din hånd kan tabe.

Husk blot, at det ikke skete fordi du traf den forkerte beslutning. Det skete fordi tilfældighederne var på modspillerens side i den konkrete hånd.

Det kan du læse mere om i denne artikel om varians

Skriv din kommentar