Vores pokeranalytiker, Valentin Hammershøi, som tidligere har skrevet en interessant strategiartikel til Dansk Poker, har i dag kigget nærmere på et vigtigt pokerbegreb.
Varians er en af de mest grundlæggende – og mest misforståede – dele af poker.
Begrebet kan forklare, hvorfor en dygtig spiller kan tabe i ugevis, hvorfor en mindre erfaren spiller kan vinde stort på kort sigt, og hvorfor resultater over få hundrede eller tusinde hænder ofte siger meget lidt om en spillers reelle niveau.
Forståelse af varians gør ikke udsvingene mindre ubehagelige. Men den gør dem lettere at acceptere, analysere og håndtere.
I denne artikel, vil jeg dykke ned i termet varians ved blandt andet at forklare dets betydning i poker, men også ved at fortælle og diskutere, hvad det kan gøre ved din mentale tilstand som pokerspiller.
Hvad betyder varians i poker?
I matematisk forstand beskriver varians, hvor meget resultaterne i en række tilfældige udfald spreder sig omkring deres gennemsnit.
I poker er det gennemsnitlige resultat typisk spillerens forventede værdi – også kaldet EV.
Hvis en spiller eksempelvis i gennemsnit forventer at vinde 5 big blinds pr. 100 hænder, betyder det ikke, at spilleren vinder præcis 5 big blinds hver gang spilleren spiller 100 hænder. Hvis man zoomer ind på 100 hænder ad gangen, vil der være sekvenser hvor en spiller vinder meget, andre gange vinder spilleren mindre, og nogle vil spilleren tabe.
Over lang tid vil resultaterne nærme sig spillerens forventede værdi. På kort og mellemlang sigt kan de faktiske resultater dog afvige betydeligt.
En enkel måde at formulere det på er:
Resultat = forventet værdi + tilfældige udsving
Det er disse tilfældige udsving, vi i poker normalt kalder varians.
Et simpelt eksempel
Forestil dig, at du spiller en hånd, hvor du får alle pengene ind med 70 procent chance for at vinde.
Hvis potten er 100 bbs er din forventede gevinst:
- 70 procent af gangene vinder du 100 bbs
- 30 procent af gangene taber du 100 bbs
Din forventede værdi er derfor:
0,70 × 100 bbs. − 0,30 × 100 bbs. = 40 bbs.
I gennemsnit er situationen altså 40 bbs værd for dig.
Men i den konkrete hånd vinder du enten 100 bbs eller taber 100 bbs. Du vinder ikke 40 bbs. De 40 bbs viser kun det langsigtede gennemsnit, hvis du kunne gentage præcis samme situation mange gange.
Det er forskellen mellem EV og det faktiske resultat:
- EV beskriver, hvad situationen i gennemsnit er værd.
- Resultatet beskriver, hvad der faktisk skete denne gang.
- Varians beskriver udsvingene mellem de to.
Varians er ikke det samme som uheld
I daglig tale bruger pokerspillere ofte ordet varians som et synonym for uheld. Det er forståeligt, men matematisk er det ikke helt det samme.
Varians omfatter både positive og negative udsving:
- Du kan vinde flere all-ins i træk, selv om du var underdog.
- Du kan tabe flere all-ins i træk, selv om du var favorit.
- Du kan løbe langt over eller under din forventede all-in-equity.
Et bad beat er altså ikke i sig selv “varians”. Det er et konkret negativt udfald. Variansen er det bredere mønster af udsving, som opstår, fordi poker indeholder tilfældighed.
Det er også vigtigt at skelne mellem varians og dårligt spil. Hvis man konstant laver fejl, spiller for mange hænder eller tager dårlige beslutninger, er det ikke nødvendigvis varians, når resultaterne bliver dårlige. Før man forklarer et tab med varians, bør man derfor undersøge, om beslutningerne faktisk var gode.
Standardafvigelse: et mere praktisk mål
I poker taler man ofte mere om standardafvigelse end om varians.
Varians måles i kvadrerede enheder, hvilket gør den mindre intuitiv i praktisk brug. Standardafvigelsen er kvadratroden af variansen og måles i samme enhed som resultatet – typisk big blinds.
Hvis en spiller har:
- en winrate på 5 bb/100
- en standardafvigelse på 80 bb/100
betyder det, at spillerens resultater kan svinge meget omkring gennemsnittet. En standardafvigelse på 80 bb/100 er ikke i sig selv god eller dårlig. Den fortæller blot noget om, hvor store udsving man statistisk kan forvente.
For en enkelt stikprøve er tommelfingerreglen ofte:
- Cirka 68 procent af resultaterne ligger inden for én standardafvigelse fra gennemsnittet.
- Cirka 95 procent ligger inden for to standardafvigelser.
- Cirka 99,7 procent ligger inden for tre standardafvigelser.
Det er vigtigt at forstå, at dette er en statistisk model – ikke en garanti. Pokerresultater er heller ikke altid perfekt normalfordelte, især ikke i turneringer, hvor præmiestrukturen skaber meget store udsving.
Hvorfor varierer poker så meget?
Variansen afhænger blandt andet af spiltype og spillestil.
Cash games
I cash games påvirkes variansen blandt andet af:
- Formatet, for eksempel heads-up, 6-max eller full ring
- Hvor løst eller aggressivt man spiller
- Hvor ofte man spiller store pots
- Hvor mange marginale all-ins man tager
- Om spillet er deepstacked
- Hvor stor en del af ens profit der kommer fra showdown
En meget aggressiv spiller, der ofte spiller store pots, vil typisk opleve større udsving end en mere passiv spiller med samme forventede winrate.
Turneringer
Turneringer har normalt højere varians end cash games. Det skyldes blandt andet:
- Man kan ikke altid købe sig ind igen efter et tab
- En stor del af resultatet kan afhænge af enkelte all-ins
- Præmiestrukturen kan være meget ujævn
- Førstepladsen kan være mange gange mere værd end et marginalt cash
- Man spiller ofte med skiftende stackstørrelser og pres
En dygtig turneringsspiller kan derfor have en lang periode uden store resultater, selv om spilleren konstant træffer gode beslutninger.
Sit & Go’s og spins
Sit & Go’s ligger ofte et sted mellem cash games og store turneringer, men variationen afhænger meget af formatet. Jackpot-formater og andre spil med tilfældige multiplikatorer kan have særlig høj varians, fordi en mindre del af resultaterne står for en stor del af den samlede forventede gevinst.
Varians over korte og lange samples
En af de største fejl i poker er at overvurdere betydningen af et lille sample.
Hvis du spiller 500 hænder eller deltager i 20 turneringer, kan resultatet være stærkt påvirket af tilfældigheder. Det siger ikke nødvendigvis meget om din sande winrate eller ROI (Return on Investment).
Et større sample reducerer ikke variansen i de enkelte hænder. Du vil stadig kunne tabe store pots. Men det gør det lettere at se den underliggende tendens, fordi mange enkeltstående udfald begynder at udligne hinanden.
Det betyder dog ikke, at man på et bestemt tidspunkt kan erklære sin præcise winrate. Et sample på 100.000 hænder kan stadig indeholde betydelig usikkerhed, især hvis winraten er lav, standardafvigelsen høj, eller spillene ændrer sig undervejs.
Varians og bankroll management
Bankroll management handler i høj grad om at overleve variansen.
Selv en vindende spiller kan gå broke, hvis bankrollens størrelse ikke passer til spillets udsving. Jo højere varians et format har, desto større bankroll bør man normalt have i forhold til sine indsatser.
Bankrollkrav afhænger blandt andet af:
- Ens forventede winrate eller ROI
- Standardafvigelsen i spillet
- Hvor stor risiko for ruin man accepterer
- Om man er villig til at gå ned i stakes
- Hvor meget af ens indkomst der kommer fra poker
- Hvor følelsesmæssigt og økonomisk belastende et downswing er
En bankroll er ikke kun en matematisk buffer. Den er også en mental buffer. Hvis et downswing betyder, at man ikke kan betale sine regninger eller bliver tvunget til at spille scared money, er bankrollens størrelse ikke tilstrækkelig – selv om den måske ser fornuftig ud på papiret.
Sådan bør man reagere på et downswing
Et downswing er ikke automatisk et tegn på, at man skal ændre hele sit spil. Men det er heller ikke noget, man altid bør afvise som “bare varians”.
En fornuftig proces kan være:
- Gennemgå de største hænder.
- Undersøg, ved enten at kigge på hænderne i en solver, snakke med andre pokerspillere som måske er bedre og mere erfarne i det spillede spot, end du er, om hænderne og om dine beslutninger var korrekte ud fra informationen på tidspunktet.
- Se efter ændringer i din strategi, for eksempel dårligere bordvalg/turneringsvalg eller for mange marginale spots.
- Sammenlign dine resultater med all-in-EV, hvis det er relevant.
- Vurder, om du spiller for højt i forhold til din bankroll.
- Tag en pause, hvis beslutningskvaliteten eller humøret er påvirket.
Målet er ikke at finde en forklaring, der føles behagelig. Målet er at skelne mellem uheld, fejl og en kombination af begge dele.
Valentin Hammershøi til DM 2026
Mine personlige tanker om varians
Når variansen er på ens side, kan den give en pokerspiller følelsen af, at de ejer hele verden og er ustoppelige. Man kan føle, at man træffer rigtige beslutninger konstant, og glemme at overveje om ens succes kan skyldes en kombination af rigtige beslutninger og heldige eller ikke-uheldige udfald.
Det kan på den måde faktisk være en ulempe for ens udvikling som pokerspiller, hvis man er heldig i en periode, og derfor bruger mindre energi på fx at gå ens hænder igennem, studere, eller pleje sit mentale og fysiske helbred.
Når variansen modsat ikke er på ens side, kan den give en pokerspiller følelsen af, at de gør mange flere ting forkert, end de reelt set gør. Man kan føle, at man bliver nødt til at ændre sit spil, sine vaner, eller sin generelle tilgang til det format man spiller, til trods for at man intet forkert har gjort. Det kan på den måde være en ulempe i forhold til, at man måske kan komme til at bruge tid, energi og ressourcer på at prøve at forbedre dele af sit spil, som måske egentlig fungerer fint.
Det mest frustrerende ved varians er, at den rammer forskellen mellem kvaliteten af beslutningen og det synlige resultat. Man kan spille en hånd korrekt og stadig tabe. Man kan spille en hånd dårligt og stadig vinde. På kort sigt bliver poker derfor ikke altid belønnet på en måde, der føles retfærdig. Jeg tænker det selv sådan, at når man spiller poker, skal man allerede inden man sætter sig ned og går i gang med at spille, acceptere at der ikke er noget retfærdighed i poker.
Noget undervisningsmateriale jeg engang studerede, satte det op på en måde jeg den dag i dag stadig husker tydeligt: At være en vindende turneringsspiller, er ikke ensbetydende med at du altid vinder penge, når du spiller turneringer.
Forestil dig, at en turnering er ligesom et lotteri. Alle som vil spille, betaler det samme for et lod i lotteriet. Den store forskel for dig, når du er en vindende turneringsspiller er, at dit lod har en smule større chance for at vinde, end de tabende spilleres lodder. At tænke turneringspoker på denne måde, hjælper mig personligt i perioder, hvor mange af mine lodder viser sig at være nitter 😉
Det har taget tid for mig at blive god til at acceptere, at en god beslutning ikke er en beslutning, der vinder hver gang. Som pokerspiller kan du træffe den rigtige beslutning, og fx call et all-in på river for dit turneringsliv, tabe hånden, ryge ud, og stadigvæk ikke have gjort noget forkert. En god beslutning er en beslutning, der har den højeste forventede værdi ud fra den information, man havde, da den blev truffet.
Når jeg taber efter at have spillet godt, forsøger jeg derfor at stille andre spørgsmål end: “Hvordan kunne jeg tabe den hånd?”, “Hvorfor vinder jeg aldrig flips?”, eller “Hvorfor skal modstanderen altid belønnes, når de laver et dårligt spil?” De mere nyttige spørgsmål er: “Ville jeg tage den samme beslutning igen?”, “Var der noget ved situationen jeg havde overset?”, eller “Kunne jeg på nogen måde have afveget fra hvad der var teoretisk korrekt, baseret på fx tells eller statistikker jeg havde på min modstander i situationen?”
Hvis svaret er ja til at jeg ville have taget den samme beslutning igen, er resultatet ofte noget, jeg må acceptere. Hvis svaret er nej, har jeg måske fundet noget, jeg kan lære af. Den forskel er afgørende, fordi den flytter fokus fra følelsen af uretfærdighed til kvaliteten af beslutningen.
Varians som en del af spillets pris
Varians er ikke en fejl i poker. Det er en del af det, der gør poker til poker.
Hvis de bedste hænder altid vandt, ville spillet være langt mere forudsigeligt, og i sidste ende umuligt at leve af. Variansen gør det muligt for mindre erfarne spillere at vinde på kort sigt, og den er samtidig grunden til, at gode spillere kan opnå en langsigtet fordel.
Man kan se varians som prisen for at få lov til at spille et spil, hvor beslutningskvalitet, og ikke kun kapital, har betydning. Prisen betales i form af usikkerhed, udsving og perioder, hvor resultaterne ikke afspejler ens niveau.
Konklusion
Varians betyder, at pokerresultater på kort sigt kan afvige markant fra den forventede værdi. Den kan ikke fjernes, men den kan forstås og håndteres.
De vigtigste principper er:
- At skelne mellem beslutningskvalitet og resultat.
- Forstå forskellen på EV, faktisk resultat og varians.
- Brug en bankroll, der passer til formatet og dine økonomiske forhold.
- Vurder resultater over tilstrækkeligt store samples.
- Undersøg altid, om et downswing skyldes varians, fejl eller begge dele.
- Accepter, at selv perfekte beslutninger kan ende med tab.
Den spiller, der lærer at leve med varians, får ikke nødvendigvis færre bad beats. Men spilleren får bedre mulighed for at bevare fokus, beskytte sin bankroll og fortsætte med at træffe gode beslutninger, også når resultaterne midlertidigt går den forkerte vej.
Valentin Hammershøi
